喷墨打印机已深度融入家庭与办公场景，市场规模庞大。研发并优化持久耐用的墨水，是喷墨打印工业中重要的环节。墨水的静态表面张力是衡量墨水质量和研究墨水配方中的重要参数。但值得注意的是，在喷墨打印过程中，诸如喷头内部润湿、液滴形成以及墨水与承印物相互作用等润湿环节，往往是在极短的时间内完成，时间跨度从微秒至毫秒[1]。这与平衡条件下的静态表面张力存在显著差异。因此，动态表面张力更适用于这些超快速的润湿过程。通过精准测定动态表面张力，可对含有不同分散剂的墨水的快速润湿过程进行全面表征，进而助力开发生产出适用于高性能喷墨打印的高品质颜料墨水。德国德飞（DataPhysics）公司的 MBP 200 气泡压力张力仪，特别适用于测量液体的动态表面张力。表面年龄低至 5ms 仍能精准测量。下面通过三种不同配方墨水的动表面张力测量来展现这项技术的应用。

        MBP 200 气泡压力法表面张力仪测量原理 德国德飞（DataPhysics）公司研发并生产的 MBP 200 气泡压力张力仪（见图 1）， 采用最大气泡压力法，能够精确测量液体的动态表面张力[2]。表面张力测量范围 10mN/m 至 100mN/m，表面年龄 5ms 至 200s。 最大气泡压力法可用于评估溶液中新形成气泡表面的动态表面张力（见图2）[3]。依据 Young-Laplace 方程，球形气泡的内部压力（p_in）由其曲率半径（r_b）和表面张力（σ）共同决定。

        如图 2（a）所示，当气泡在毛细管尖端形成时，其曲率起初增大，随后减小，在此过程中会产生一个压力最大值。当曲率半径与毛细管半径相等时，曲率达到最大，此时压力也达到最大值。在已知毛细管半径的情况下，便可依据最大压力（p_max）来计算表面张力。值得注意的是，需要减去因毛细管浸入液体所产生的静水压力。因此，表面张力（σ）的计算公式如下：

       如图 2（b）所示，rcap 代表所用毛细管的内径，h 为设定的浸入深度，ρ 是被测液体的密度，g 为重力加速度。最大压力（Δp_mea,max）由仪器测得。MBP 200 配备了高灵敏度压力传感器，能够精准测量气泡内部压力。

       由图 2（c）可见，气泡持续生成并不断膨胀，直至从毛细管尖端脱离。在前一个气泡脱离瞬间，新的气泡随即开始形成。从气泡开始生长直至呈半球形时，记录到的压力达到最大值 Δp_mea,max，此过程所历经的时间间隔记为 t* 。因此，气泡的表面年龄等同于时间间隔 t，即从气泡表面形成至呈半球形的这段时长。动态表面张力（σ）正是对应这一表面年龄（t）进行测定的。鉴于时间间隔（t*）的长短取决于气体流速的调控，故而通过调节气体流速，便能测定不同表面年龄（t*）下的动态表面张力（σ(t*)）。为满足测量中获取不同表面年龄的需求，MBP 200 配置了可产生多种气体流速的阀门装置。

实验方法

为保证测量精度，在测量过程中所使用的毛细管需采用高纯水予以校准。整个测量过程分为两个步骤：

一、校准测量

1、 将所需毛细管安装至毛细管固定座处（参照图3）。

2、 把盛有纯水的洁净容器放置在样品台上。

3、 启动校准测量流程。

4、 系统自动生成校准文件，并应用于后续测量。

二、动态表面张力测量

1、 将装有样品液体的容器置于样品台上。

2、 在软件界面中，准确设定样品液体的密度数值。在本项研究里，选用了 “表面年龄扫描" 模式。

3、 启动所选定的测量方法。

4、 测量结果将在软件中实时显示，并且可针对这些数据展开进一步的分析处理。

      MBP 200 具备一系列高度工程价值与技术优势的特性。其自动表面接触检测系统采用先进的传感与控制技术，能够依据预设深度精准触发浸入进程，有效提升了实验操作的精度与可重复性。在浸入过程中，其特殊的气流管理机制基于流体动力学原理，通过精确调控气流参数，可有效阻止液体侵入毛细管，保障测量过程的稳定性与准确性。

结果与讨论

     在 MBP 200 的软件架构中，“表面年龄扫描" 模式凭借其特殊的算法与控制逻辑，能够在预先设定的区间内，针对一系列不同的表面年龄，对样品液体的动态表面张力展开连续测定。具体而言，表面年龄与动态表面张力的数据获取机制，通常依赖于对多个单个气泡相关参数的采集，并通过统计平均方法进行计算，该过程所涉及的单个气泡数量一般约为 15个。经严谨的实验研究与数据统计分析表明，即便处于较低的表面年龄条件下，实验测量的误差仍可有效控制在 ±0.5mN/m 的极小范围内。

图 4 呈现了三种经配方优化的油墨，在 30ms 至 20000ms 的表面年龄区间内的动态表面张力特性。研究表明，在具有实际应用意义的时间范围（100ms 以内）内，这三种油墨配方的动态表面张力均处于较低水平，这一现象表明其中存在快速起效的表面活性剂成分。当表面年龄达到 100ms 时，油墨 1 的动态表面张力zui低，为 37.48mN/m；而油墨 3 的动态表面张力最高，为 40.11mN/m。由此推测，这三个样品在动态润湿行为方面可能具有一定相似性，然而油墨 1 展现出最佳润湿性能的可能性最大。在表面年龄较长的阶段，可观测到平衡表面张力，结果同样显示油墨 1 的表面张力zui低，这进一步佐证了油墨 1 具备最佳润湿性能的推断。相较于传统的表面张力测试方法（仅能获取平衡表面张力），MBP 200 不仅能够测定平衡表面张力，还能精确测量毫秒级别的动态表面张力。这一技术优势对于深入理解快速润湿过程中的复杂物理现象具有重要意义，为相关领域的研究与应用提供了更为全面且精准的数据支持 。

         此外，针对表面年龄扫描方向（即从短表面年龄向长表面年龄进行测量，以及反向从长表面年龄向短表面年龄测量）对动态表面张力的影响开展了专项研究。由（图5） 可知，当在 30ms 至 20000ms 以及 20000ms 至 30ms 这两个特定的表面年龄区间内进行扫描测量时，油墨 1 的动态表面张力曲线基本吻合。这一实验结果充分表明，对于该三种油墨而言，表面年龄范围的扫描方向对动态表面张力测量结果的影响极为有限，基本可忽略不计。尽管如此，开展此类反向表面年龄扫描研究仍具有重要意义。因为当同时获取来自两个扫描方向的数据时，特别是对于那些易产生泡沫的样品，能够实现对其特性更为深入且全面的理解，有助于更精准地把握体系的动态表面性质及其内在物理机制。

总结

      德国德飞（DataPhysics）公司的 MBP 200 型气泡压力张力仪，凭借其先进的技术架构与精密的测量原理，能够在极短的表面老化时间尺度（处于毫秒量级）下，对液体的动态表面张力进行精准测量。这一特殊的性能优势，使得该仪器在分析含有快速起效表面活性剂的液体体系方面展现出不凡的适用性，典型的应用场景包括印刷油墨等研究。通过对动态表面张力的精确测定，能够深入地表征液固表面的润湿过程，进而为获取具备优良动态润湿性能的油墨配方提供坚实的数据支撑与理论依据，助力印刷油墨领域在配方优化与产品性能提升方面实现突破。

参考文献

[1] Schweikart, K.-H., Fechner, B., Machold, H.-T., “DSTM, A Modern Method for Optimizing Pigment Preparations for Ink Jet". Proceedings ECC: The Power of Ink Jet, 2004, 15-26.

[2] https://www.dataphysics-instru- ments.com/products/mbp/

[3] Mysels, K. J. Improvements in the maximum-bubble-pressure method of measuring surface tension. Lang- muir. 1986; 2(4): 428-32.

[4] Holcomb, C. D., Zollweg, J. A. Improved differential bubble pressure surface tensiometer. J. Colloid Inter- face Sci. 1992; 154(1): 51-65.

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